【題目】利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn),則打印的點(diǎn)在圓x2+y2=25內(nèi)的個(gè)數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C
【解析】解:由程序框圖知, i=6時(shí),打印第一個(gè)點(diǎn)(﹣3,6),在圓x2+y2=25外,
i=5時(shí),打印第二個(gè)點(diǎn)(﹣2,5),在圓x2+y2=25外,
i=4時(shí),打印第三個(gè)點(diǎn)(﹣1,4),在圓x2+y2=25內(nèi),
i=3時(shí),打印第四個(gè)點(diǎn)(0,3),在圓x2+y2=25內(nèi),
i=2時(shí),打印第五個(gè)點(diǎn)(1,2),在圓x2+y2=25內(nèi),
i=1時(shí),打印第六個(gè)點(diǎn)(2,1),在圓x2+y2=25內(nèi),
∴打印的點(diǎn)在圓x2+y2=25內(nèi)有4個(gè).
故選:C.
由程序框圖知,得出打印的點(diǎn)坐標(biāo),判定該點(diǎn)是否在圓內(nèi)即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果: sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945,
sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018,
sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873,
sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000,
sin245°+sin245°≈( )2+( )2=1.
據(jù)此,小明猜想:對(duì)于任意銳角α,均有sin2α+sin2(90°﹣α)=1.
(Ⅰ)當(dāng)α=30°時(shí),驗(yàn)證sin2α+sin2(90°﹣α)=1是否成立;
(Ⅱ)小明的猜想是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)舉出一個(gè)反例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…,它是由過A1(0,0),B1(2,2),A2(4,0)組成的折線依次平移4,8,12,…個(gè)單位得到的,直線y=kx+2與此折線恰有2n(n≥1,且為整數(shù))個(gè)交點(diǎn),則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.
(1)求證:CQ=QP
(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,CE⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BDC=∠A;
(2)若CE=2 ,DE=2,求AD的長,
(3)在(2)的條件下,求弧BD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,四邊形ABCD為平行四邊形,AA1⊥平面ABCD,∠BAD=60°,AB=2,BC=1.AA1= ,E為A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:平面A1BD⊥平面A1AD;
(2)求多面體A1E﹣ABCD的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0, )的部分圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間 ( )上的值域?yàn)閇﹣1,2],則θ等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax2 , a>0.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣1,0)有唯一零點(diǎn)x0 , 證明: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),y表示這x個(gè)分店的年收入之和.
x(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(Ⅰ)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程y= ;
(Ⅱ)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x,y之間的關(guān)系為z=y﹣0.05x2﹣1.4,請(qǐng)結(jié)合(Ⅰ)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大?
參考公式: = x+a, = = ,a= ﹣ .
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