精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
關于x的方程x2-8x+m=0有兩個不相等的實數根，
（1）則m的取值范圍是
m＜16
m＜16
；
（2）m取滿足條件（1）中的最大整數時，原方程的根是
3或5
3或5
．
分析：一元二次方程有兩個不相等的實數根，即△＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．根據m的取值范圍及題意確定m的值，代入原方程，解出原方程的根．
解答：解：（1）∵方程有兩個不相等的實數根
∴△=b2-4ac=82-4m=64-4m＞0
解得：m＜16

（2）由（1）知，m＜16，則滿足題意的m的值為15
當m=15時，方程為：x2-8x+15=0
解得x1=3，x2=5
點評：本題考查了一元二次方程組的判別式，及解方程的根．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數根，那么k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

用配方法解關于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結論，解關于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案