如圖，⊙中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，，連接BC、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

 

【答案】

（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理即可證得結(jié)果；（2）

【解析】

試題分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理即可證得結(jié)果；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合AF=2AD即可求得結(jié)果.

（1）

是的中位線，

 

又

 

（2）∵   

 

又    

.

考點(diǎn)：三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)
BE
FB
=
5
8
時(shí)，求
CB
AD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O中，弦AB，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（　　）度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=3，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四邊形OEPF是正方形，連接OP．若⊙O的半徑為5cm，OP=3
2
cm，求AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案