Question

如圖：已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，請說明MG∥NH的理由
解：因?yàn)锳B∥CD________
所以∠AMN=∠DNM________
因?yàn)镸G平分∠AMN（已知）
所以∠1=________
∠2=________
所以∠1=∠2________
所以MG∥NH________．

Answer 1

已知    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等            等量代換    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMN=∠DNM，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=，∠2=，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠2，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得
MG∥NH．
解答：因?yàn)锳B∥CD （已知），
所以∠AMN=∠DNM （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)镸G平分∠AMN（已知），
所以∠1=，
∠2=，
所以∠1=∠2 （等量代換），
所以MG∥NH （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵證明∠1=∠2．