Question

已知y＋a與z＋a(a為常數(shù))成正比例，z是x的正比例函數(shù)，判斷y與x是什么關(guān)系？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)y＋a＝k1(z＋a)(k1≠0)，　　　　① 　　z＝k2x(k2≠0)，　　　�、� 　　把②代入①得，y＝k1k2x＋k1a－a．　　　�、� 　　∵k1≠0，k2≠0，則k1k2≠0，即y是x的一次函數(shù)． 　　特殊地，當(dāng)k1a－a＝0時，y是x的正比例函數(shù)．

提示：

由y＋a與z＋a成正比例，可設(shè)y＋a＝k1(z＋a)(k1是常數(shù)，k1≠0)，又由z是x的正比例函數(shù)，可設(shè)z＝k2x(k2是常數(shù)，k2≠0)，把z＝k2x代入y＋a＝k1(z＋a)，得y＝k1k2x＋k1a－a． 　　∵k1≠0，k2≠0，∴k1k2≠0，∴y是x的一次函數(shù)，特殊地，當(dāng)k1a－a＝0時，y是x的正比例函數(shù)．