【題目】如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線 （x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 則b= ．

【答案】
【解析】解：令y=0，則﹣x+b=0，
解得x=b，
令x=0，則y=b，
所以，點(diǎn)E（b，0）、F（0，b），
所以，OE=OF，
過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，

則ME=MF，
設(shè)點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），
聯(lián)立 ，
消掉y得，x2﹣bx+1=0，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1x2=1，
所以y1y2=1，
所以y1=x2 ， y2=x1 ，
所以O(shè)A=OB，
所以AM=BM（等腰三角形三線合一），
∵S△AOB=S△OBF+S△OAE ，
∴FB=BM=AM=AE，
所以點(diǎn)A（ b， b），∵點(diǎn)A在雙曲線y= 上，∴ b× b=1，解得b= ． 所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M為AB的中點(diǎn)．D是射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接ED，N為ED的中點(diǎn)，連接AN，MN．

（1）如圖1，當(dāng)BD=2時(shí)，AN等于多少？，NM與AB的位置關(guān)系是？
（2）當(dāng)4＜BD＜8時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；
（3）連接ME，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)BD的長(zhǎng)為何值時(shí)，ME的長(zhǎng)最�。孔钚≈凳嵌嗌�？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，∠BON=　 　；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長(zhǎng)線OP（如圖③所示），試說(shuō)明射線OP是∠AOC的平分線；

（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不須說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝a，則①DC′平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．則上述命題中正確的序號(hào)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將拋物線的對(duì)稱軸繞拋物線的頂點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與直線y=﹣x交于點(diǎn)N．在直線DN上是否存在點(diǎn)M，使∠MON=75°．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P、Q分別是拋物線y=ax2+bx+c和直線y=﹣x上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形OBPQ是直角梯形時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1C1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長(zhǎng)到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊
△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長(zhǎng)到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A5B5C5的邊長(zhǎng)為 ．

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