Question

如圖，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（-3，3），（-2，0）和（-6，3），將△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到△A′B′C′
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）填寫下表

AB的長度
BC的長度
點(diǎn)C’的坐標(biāo)
△A′B′C′的面積

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可得解；
（2）利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求求出AB、BC的長度，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以A′C′為底邊，點(diǎn)B′到A′C′的距離為高，利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；
（2）根據(jù)勾股定理，AB=

32+12

=

10

，
BC=

32+42

=5，
點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，5），
S_{△A′B′C′}=

1

2

×3×3=4.5，
表格從上到下依次填寫：

10

，5，（-1，5），4.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．