【題目】蕪湖長(zhǎng)江大橋是中國(guó)跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.732）

【答案】立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米．

【解析】試題分析：設(shè)DH=x米，由三角函數(shù)得出=x，得出BH=BC+CH=2+x，求出AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程，解方程求出x，即可得出結(jié)果．

試題解析：設(shè)DH=x米，

∵∠CDH=60°，∠H=90°，

∴CH=DHtan60°=x，

∴BH=BC+CH=2+x，

∵∠A=30°，

∴AH=BH=2+3x，

∵AH=AD+DH，

∴2+3x=20+x，

解得：x=10﹣，

∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．

答：立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家小型放映廳盈利額y（元）與售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖，保險(xiǎn)部門規(guī)定：觀眾超過150人，要繳納保險(xiǎn)費(fèi)50元，試根據(jù)圖像回答問題：

（1）該放映廳有 個(gè)座位，該放映廳演出一場(chǎng)電影所需各項(xiàng)成本總和是 元；每張票的售價(jià)是 元；

（2）當(dāng)售票數(shù)x為 時(shí)，不賠不賺：售票數(shù)x為 時(shí)，賠本；要獲得最大利潤(rùn)150元，售票數(shù)x應(yīng)為 張.

（3）當(dāng)售票數(shù)x是多少?gòu)垥r(shí)，所得的利潤(rùn)和賣出150張時(shí)的利潤(rùn)相等（列方程解答）？當(dāng)售票數(shù)滿足什么條件時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)比x＝150張時(shí)多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探索新知）

如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“二倍點(diǎn)”．

（1）一條線段的中點(diǎn)　 　這條線段的“二倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

（深入研究）

如圖2，若線段AB＝20cm，點(diǎn)M從點(diǎn)B的位置開始，以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（2）問t為何值時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”；

（3）同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A的位置開始，以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)M同時(shí)停止．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M是線段AN的“二倍點(diǎn)”時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓O的弦。過點(diǎn)B作BC//AD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD//AB，交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD。

(1) 判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：

(2) 若AB=9，BC=6，求PC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（2，6）．

（1）求b和c的值．

（2）若點(diǎn)A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，問是否存在整數(shù)n，使？若存在，請(qǐng)求出n；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=﹣2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問題．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ， ）；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)最大時(shí)，求a的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；

（3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t（其中0＜t＜6），在運(yùn)動(dòng)過程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？

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