某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支），當銷售單價為何值時年獲利最大？并求這個最大值．
（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），它過點（60，5），（80，4），
5=60k+b
4=80k+b
，
解得：
k=-
1
20
b=8
，（2分）
∴y=-
1
20
x+8；（3分）

（2）W=yx-40y-120=（-
1
20
x+8）（x-40）-120=-
1
20
x2+10x-440
∴當x=100元時，最大年獲利為60萬元；（6分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，
3
），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰經(jīng)過x軸上的點A，B．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線AB的函數(shù)表達式為y=-
3
4
x-6，圓M經(jīng)過原點O，A，B三點．
（1）求出A，B的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在⊙M上且拋物線經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如圖，設(shè)（2）中求得的開口向下的拋物線交x軸于D、E兩點，拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
1
10
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，求該拋物線的解析式；
（2）橋洞兩側(cè)壁上各有一盞景觀燈E、F，兩燈直射地面分別形成反光點H、G（E、F分別在拋物線上且關(guān)于OC對稱，H、G在線段AB上），量得矩形EFGH的周長為27.5米，現(xiàn)公園管理人員對拱橋加固維修，在點H、G處搭建一個高3.5米的矩形“腳手架”GHMN，已知“腳手架”最高處距景觀燈至少為0.35米可保證安全，請問該“腳手架”的安裝是否符合要求？如果符合，請說明理由；如果不符合，求出腳手架至少應(yīng)調(diào)低多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先畫出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）函數(shù)y=3x2的最小值是多少？
（2）函數(shù)y=-3x2的最大值是多少？
（3）怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖所示的平面直角坐標系中，A（4，0），B（3，2），點M從O點出發(fā)沿折線段OA-AB以每秒2個單位長的速度向終點B運動；同時，點N從B點出發(fā)沿折線段BC-CO以每秒1個單位長的速度向終點O運動、設(shè)運動時間為t秒．
（1）當點M運動到A點時，N點距原點O的距離是多少？當點M運動到AB上（不含A點）時，連接MN，t為何值時能使四邊形BCNM為梯形？
（2）0≤t＜2時，過點N作NP⊥x軸于P點，連接AC交NP于Q，連接MQ
①求△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）
②當t取何值時，△AMQ的面積最大？最大值為多少？
③當△AMQ的面積達到最大時，其是否為等腰三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為15m，當半圓的半徑為多少時，窗戶通過的光線最多？此時，窗戶的面積是多少（結(jié)果精確到0.01m）？

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