Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k≤-

  9

  4

• B、k≥-

  9

  4

• C、k≥-

  9

  4

  且k≠0
• D、k＞-

  9

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：由關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-k=0有實(shí)數(shù)根，即可知判別式△≥0，然后可得不等式9+4k≥0，解此不等式即可求得答案．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-k=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=9-4×1×（-k）=9+4k≥0，
∴k≥-

9

4

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△≥0時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根．