（2006•濱州）如圖，在Rt△ABC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：通過△BEF∽△BAC，可將正方形DEFC的邊長EF求出，進(jìn)而可將正方形DEFC的面積求出，Rt△ABC的面積減去正方形DEFC的面積即為陰影部分的面積．
解答：解：設(shè)正方形DEFC的邊長為x，AD為長m，BF長為y，由勾股定理得
22=m2+x2  ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2  ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S陰影=（xy+mx）=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：利用三角形相似，可將正方形的邊長求出，陰影部分的面積可通過三角形的面積和正方形的面積差求得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•濱州）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上．
（Ⅰ）求這個(gè)長方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個(gè)長方形零件PQMN面積最大時(shí)，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計(jì)接縫用料及損耗）與長方形PQMN大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由．

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（Ⅰ）求這個(gè)長方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個(gè)長方形零件PQMN面積最大時(shí)，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計(jì)接縫用料及損耗）與長方形PQMN大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由．

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（2006•濱州）如圖，在Rt△ABC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為    ．

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A．4
B．8
C．16
D．32

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