若a、b、c分別為△ABC的三條邊,試說明方程ax2+bx(x-1)=cx2一定是關(guān)于x的一元二次方程.
考點(diǎn):一元二次方程的定義,三角形三邊關(guān)系
專題:
分析:首先重新整理方程,利用三角形三邊關(guān)系得出即可.
解答:解:∵ax2+bx(x-1)=cx2,
∴ax2+bx2-cx2-bx=0,
即(a+b-c)x2-bx=0,
∵a、b、c分別為△ABC的三條邊,
∴a+b-c>0,
∴方程ax2+bx(x-1)=cx2一定是關(guān)于x的一元二次方程.
點(diǎn)評:此題主要考查了一元二次方程的定義以及三角形三邊關(guān)系,重新整理方程是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某生物學(xué)家想估計(jì)一個湖中魚的條數(shù),他在5月1日隨機(jī)從湖中撈出60條魚,并對它們作了標(biāo)記后放回湖中,在9月1日,他再隨機(jī)地捕捉70條魚,發(fā)現(xiàn)其中3條魚有標(biāo)記,根據(jù)估計(jì),由于魚死亡和捕撈,5月1日湖中的魚25%在9月1日已不在湖中,由于魚新生和投入魚苗,9月1日湖中魚的40%在5月1日時還未進(jìn)入湖中.假設(shè)9月1日捕撈的魚能代表整個湖中魚的情況,問5月1日湖中大約有多少魚?

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方程-2(x-1)=4的解為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:x2-2x+3=0,求x3-5x2+9x+3的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)(-4)2000×0.252000;
(2)851×(
1
8
20×(
1
8
30;
(3)0.252008×42009-8100×0.5300;
(4)0.1253×0.253×26×212

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,AB:AC=m:n(m<n),CD-BD=a,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定規(guī)律組成,其中第(1)個圖形的面積為2cm2,第(2)個圖形的面積為8cm2,第(3)個圖形的面積為18cm2,…,則第(10)個圖形的面積為( 。
A、196cm2
B、200cm2
C、216cm2
D、256cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分解因式:
(1)3(x+y)2-27;
(2)16x2-25y2
(3)-x4+x2y2;
(4)16(x+y)2-25(x-y)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,學(xué)校A位于工地O的正西方向240米,拖拉機(jī)從O出發(fā),沿大路以5米每秒的速度沿北偏西60°方向行使,拖拉機(jī)的噪聲影響半徑為130米,那么大路上行駛的拖拉機(jī)的噪聲會影響學(xué)校嗎?如果有影響會有多長時間?

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同步練習(xí)冊答案