Question

（1）若2^m=8，2ⁿ=32，則2^2m+n-4=______；
（2）若x=2^m-1，將y=1+4^m+1用含x的代數(shù)式表示．

Answer 1

解：（1）2^2m+n-4=2^2m•2ⁿ•2^-4=8²•32•=128．
故答案是128；
（2）∵x=2^m-1，
∴2^m=x+1，
∴y=1+4 ^m+1=1+2^2m+2=1+（2^m）²•4=1+（x+1）²•4=1+4x²+8x+4=4x²+8x+5．
分析：（1）利用同底數(shù)冪乘法的逆運算進行計算即可；
（2）先對4^m+1利用積的乘方的逆運算，再代入x=2^m-1進行計算．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方．解題的關鍵是會靈活運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的逆運算進行分解．