拋物線x軸分別交于A、B兩點,則AB的長為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(1,
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),其頂點E的橫坐標(biāo)為2,此拋物線與x軸分別交于B(x1,0),C(x2,0)兩點,且x2-x1=4.
(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);
(2)連接EB、EC,判斷△BEC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(1,
32
),其頂點E的橫坐標(biāo)為2,此拋物線與x軸分別交于B(x1,0),C(x2,0)兩點(x1<x2),且x12+x22=16.
(1)求此拋物線的解析式及頂點E的坐標(biāo);
(2)若D是y軸上一點,且△CDE為等腰三角形,求點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京模擬題 題型:解答題

已知拋物線y=x2-x-2。
(1)求拋物線頂點M的坐標(biāo);
(2)若拋物線與x軸分別交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點N為線段BM上的一點,過點,N作x軸的垂線,垂足為點Q,當(dāng)點N在線段BM上運動時(點N不與點B、點M重合),設(shè)NQ的長為t,四邊形NQAC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使△PAC為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(45):2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(1,),其頂點E的橫坐標(biāo)為2,此拋物線與x軸分別交于B(x1,0),C(x2,0)兩點(x1<x2),且x12+x22=16.
(1)求此拋物線的解析式及頂點E的坐標(biāo);
(2)若D是y軸上一點,且△CDE為等腰三角形,求點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(41):20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(1,),其頂點E的橫坐標(biāo)為2,此拋物線與x軸分別交于B(x1,0),C(x2,0)兩點(x1<x2),且x12+x22=16.
(1)求此拋物線的解析式及頂點E的坐標(biāo);
(2)若D是y軸上一點,且△CDE為等腰三角形,求點D的坐標(biāo).

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