已知斜邊為10的直角三角形的兩條直角邊a、b為方程x2－mx＋3m＋6＝0的兩個(gè)根．

(1)求m的值；

(2)求以該直角三角形的面積和周長(zhǎng)為根的一元二次方程．

答案：
解析：

　　

(1)a2＋b2＝100，a＋b＝m，ab＝3m＋6，m1＝14，m2＝－8，當(dāng)m1＝14時(shí)，x1＝6，x2＝8符合題意；當(dāng)m2＝－8時(shí)，兩根異號(hào)，不可能成為一直角三角形的兩條直角邊，舍去．

(2)S＝ab＝24．c＝＝24．S＋c＝48，S·c＝576


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線(xiàn)與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線(xiàn)與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是            ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線(xiàn)與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京石景山中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線(xiàn)與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是            ．

 

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