(2010•石景山區(qū)一模)據(jù)新華社報(bào)道:2010年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到540 000 000噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為( )噸
A.54×107
B.5.4×108
C.54×108
D.0.54×109
【答案】分析:在實(shí)際生活中,許多比較大的數(shù),我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示,使書寫、計(jì)算簡便.將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí),其中1≤|a|<10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).
解答:解:確定a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))中n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于540 000 000有9位,所以可以確定n=9-1=8.
所以540 000 000=5.4×108
故選B.
點(diǎn)評:把一個(gè)數(shù)M記成a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))的形式,這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律:
(1)當(dāng)|a|≥1時(shí),n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;
(2)當(dāng)|a|<1時(shí),n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù),包括整數(shù)位上的0.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•石景山區(qū)二模)已知:如圖,拋物線y=ax2-5ax+b+與直線y=x+b交于點(diǎn)A(-3,0)、點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線與直線的解析式;
(2)在直線AB上方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得△DAB的面積是8,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn),是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(2010•石景山區(qū)二模)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-3=0.
(1)求證:不論m取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)若直線y=(m-1)x+3與函數(shù)y=x2+m的圖象C1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-3=0的解.
(3)在(2)的條件下,將拋物線y=x2-(m-1)x+m-3繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到圖象C2,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別與圖象C1、C2交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)線段MN的長度最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2010•石景山區(qū)二模)已知:△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1,請直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo):______;
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,求直線A2C2的解析式.

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(2010•石景山區(qū)一模)已知:如圖1,等邊△ABC為2,一邊在x上且A(1-,0),AC交y軸于點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.
(1)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx-1(k≠0)將四邊形EABF的面積等分,求k的值;
(3)如圖2,過點(diǎn)A、B、C線與y軸交于點(diǎn)D,M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過x軸上一點(diǎn)G(-2,0)作DM的垂線,垂足為H,直線GH交y軸于點(diǎn)N,當(dāng)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論:①∠GNM=∠CDM;②∠MGN=∠DCM,其中只有一個(gè)是正確的,請你判斷哪個(gè)結(jié)論正確,并證明.

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(2)已知:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC≠45°,CD平分∠ACB,點(diǎn)E為AB中點(diǎn),PE⊥AB交CD的延長線于P,(1)中結(jié)論是否成立,若成立,請證明;若不成立請說明理由.

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