已知反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)和一次函數(shù)y=-x-6.
(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(1,m),求m和k的值;
(2)這兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B,請求出A、B兩點的坐標(A在B的左邊),并判斷當反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時,自變量x的取值范圍(只要求直接寫出結(jié)論).
分析:(1)先把點(1,m)代入一次函數(shù)y=-x-6可求得m的值為-7,然后把(1,-7)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值;
(2)解由反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式所組成的方程組得到A、B的坐標,然后觀察函數(shù)圖象得到當x<-7或0<x<1,一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方.
解答:解:(1)把點(1,m)代入y=-x-6得m=-1-6=-7,
再把點(1,-7)代入y=
k
x
得k=-7×1=-7;

(2)解方程組
y=-
7
x
y=-x-6

得:
x=1
y=-7
x=-7
y=1
,
∴A點坐標為(-7,1),B點坐標為(1,-7),如圖,
當反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時,自變量x的取值范圍是:x<-7或0<x<1.
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C(n,-
3
2
),
(1)反比例函數(shù)的解析式為
 
,m=
 
,n=
 
;
(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)在y軸上是否存在一點P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,說明理由.

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已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A(-2,3),求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(3,-4),則這個函數(shù)的解析式為
 

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精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式(用c的代數(shù)式表示b);
(2)若兩函數(shù)的圖象除公共點A外,另外還有兩個公共點B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時,y1<y2;
(3)當c值滿足什么條件時,函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
kx
(k<0)的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,則y1和y2的大小關(guān)系是
y1<y2
y1<y2

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