Question

一個兩位數，交換它的十位數字與個位數字所得的兩位數是原來兩位數的倍，則這樣的兩位數有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

D
分析：設個位數為x，十位數為y，則這個兩位數為10y+x，個位十位交換后兩位數表示為10x+y，根據所得的數比原來的數大9列出方程，再根據未知數的取值確定符合質數的個數即可．
解答：設原兩位數的個位數為x，十位數為y（x，y為自然數），原兩伴數為10y+x，新兩位數為10x+y，
根據題意得：10x+y=（10y+x），
化簡得：x=2y，
因為x，y為1-9內的自然數，故12、24、36、48，共4個．
故選D．
點評：本題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解，注意不要漏解．