Question

測量路燈的高度或河的寬度．說明：
①測量可以在有陽光的晴日里進(jìn)行．
②測量者只備有若干根標(biāo)竿及測量長度用的皮卷尺．
③畫出相關(guān)圖形，用a、b、c …等表示測量所得的數(shù)據(jù)．
題（1）小明和爸爸一起散步，發(fā)現(xiàn)小區(qū)新安裝了漂亮的路燈．決定測量一下路燈的高度．請你幫助小明設(shè)計一個測量方案，并說明理由．
題（2）靈山樂園中的人工河欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離（AB垂直河岸，河岸大致平行，B處這邊是寬闊的平地），請你用學(xué)過的知識，設(shè)計一個測量方案，并說明理由．

Answer 1

解：（1）用皮尺量出路燈在太陽下影子的長度b以及小明的身高c和影子的長度d，利用比例的性質(zhì)：
∴=，
∴a=；

（2）用標(biāo)桿大致擺出AC的位置，交河岸于C點，再作AC的平行線BD（射線）在BD上取一點D，連接CD，使AB∥CD，利用平行四邊形的性質(zhì)，測量CD的長就可以了．
分析：（1）用皮尺量出路燈在太陽下影子的長度以及小明的身高和影子的長度，利用相似三角形的比例性質(zhì)可求出路燈的高度；
（2）首先確定兩點，使它們所在直線幾乎垂直河岸；用標(biāo)桿大致擺出AC的位置，交河岸于C點，再作AC的平行線BD（射線）在BD上取一點D，連接CD，使AB∥CD，再測量CD的長．
點評：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，難度較大，開放性較強(qiáng)，主要考查了比例線段的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．