Question

下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A．^20090=0
• B．(

  1

  2

  )-2=-

  1

  4

• C．（a^-3）²=a⁹
• D．a(chǎn)²÷a^-3=a⁵（a≠0）

Answer 1

分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵2009≠1，2009⁰=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（

1

2

）^-2=

1

( 1 2 )2

=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a^-3）²=a^-6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a²÷a^-3=

a2

1 a3

=a⁵，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則，熟知非0數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．