【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△OAB的兩個頂點的坐標分別是A（3，0），B（2，3）．

（1）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA1B1，其中點A，B的對應點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標；

（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標．

【答案】（1）見解析，點A1（﹣3，0），點B1（﹣2，3）；（2）最小值等于，此時點C的坐標為（0，）．

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出△OA1B1，并寫出A1的坐標和B1的坐標即可；

（2）設(shè)直線A1B的解析式為y＝kx+b，代入A1（﹣3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x＝0即可得出點C的坐標；

（1）如圖所示，△OA1B1即為所求，點A1的坐標為（﹣3，0），點B1的坐標為（﹣2，3）；

（2）如圖所示，A1C+B1C的最小值等于A1B＝，

設(shè)直線A1B的解析式為y＝kx+b，

由A1（﹣3，0），B（2，3），可得

，

解得 ，

∴直線A1B的解析式為y＝x+，

令x＝0，則y＝，

此時點C的坐標為（0，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）文學書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形紙片，邊，，，將該直角三角形紙片沿折疊，使點與點重合，則四邊形的周長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的每一個頂點都在格點上，AB＝5，點D是AB邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是　____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，點、分別是等邊邊、上的點，連接、，若，求證：

(2)如圖2，在(1)問的條件下，點在的延長線上，連接交延長線于點，．若，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= ．

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