（2003•三明）已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

【答案】分析：欲證：h2=p•q，可以證明Rt△ADC∽Rt△CDB得出，欲證a2=p•c，可以證明Rt△CDB∽Rt△ACB得出．
解答：證明：Rt△ABC，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠ACD=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A，
∴Rt△ADC∽Rt△CDB，
∴?，
∴h2=p•q；
同理可證Rt△CDB∽Rt△ACB，
得：a2=p•c．
點評：乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化成比例的形式，通過相似三角形的性質(zhì)得出．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•三明）已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=5，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=-1時，求y的值；當(dāng)y=0時，求x的值．

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（2003•三明）已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=5，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=-1時，求y的值；當(dāng)y=0時，求x的值．

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（2003•三明）已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G．
（1）求證：AB2=AG•BF；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖，線段AM∥DN，直線l與AM、DN分別交于點B、C，直線l繞BC的中點P旋轉(zhuǎn)（點C由D點向N點方向移動）．
（1）線段BC與AD、AB、CD圍成的圖形，在初始狀態(tài)下，形狀是△ABD（即△ABC），請你寫出變化過程中其余的各種特殊四邊形名稱；
（2）任取變化過程中的兩個圖形，測量AB、CD長度后分別計算同一個圖形的AB+CD（精確到1cm），比較這兩個和是否相同，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖，線段AM∥DN，直線l與AM、DN分別交于點B、C，直線l繞BC的中點P旋轉(zhuǎn)（點C由D點向N點方向移動）．
（1）線段BC與AD、AB、CD圍成的圖形，在初始狀態(tài)下，形狀是△ABD（即△ABC），請你寫出變化過程中其余的各種特殊四邊形名稱；
（2）任取變化過程中的兩個圖形，測量AB、CD長度后分別計算同一個圖形的AB+CD（精確到1cm），比較這兩個和是否相同，試加以證明．

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