Question

如圖所示，∠BAD=90°，∠ACB=90°，∠ABD=60°，若AC=3，CD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：先根據(jù)∠BAD=90°，∠ACB=90°，∠ABD=60°得出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠BAD=90°，∠ACB=90°，∠ABD=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠CAD=90°-30°=60°，
∴∠D=30°．
∵AC=3，
∴AD=2AC=6，
∴CD=

AD2-AC2

=

62-32

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．