Question

一個分數的分子與分母都是正整數，且分子比分母小1，若分子和分母都減去1，則所得分數為小于

6

7

的正數，則滿足上述條件的分數共有（　�。�

• A、5個
• B、6個
• C、7個
• D、8個

Answer 1

分析：根據一個分數的分子與分母都是正整數，且分子比分母小1，即可設分子是a，則分母是a+1，即可表示出這個分數，根據若分子和分母都減去1，則所得分數為小于

6

7

，即可列出不等式，即可求得a的值，進而求解．

解答：解：設a是正整數，該分數表示為

a

a+1

．
依題意得：

a-1

a

＜

6

7

，
所以a可取1，2，3，4，5，6六個值．
因此，滿足上述條件的分數共有五個：

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，

6

7

．
故選A．

點評：本題主要考查了不等式的實際應用，正確列出不等式以及解不等式是解題關鍵．