Question

如圖在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）將△A₁B₁C₁的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，得到對應的點A₂，B₂，C₂，請畫出△A₂B₂C₂；

（3）則S_△A1B1C1：S_△A2B2C2．

Answer 1

【考點】作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換．

【分析】（1）利用關于x軸對稱點的性質得出對應點坐標進而得出答案；

（2）利用對應點橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，進而得出各點的位置；

（3）利用位似圖形的性質得出面積比即可．

【解答】解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）∵△A₁B₁C₁的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，得到對應的點A₂，B₂，C₂，

∴△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂，關于原點位似，位似比為1：2，

∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=1：4．

【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換和位似圖形的性質，根據題意得出對應點坐標是解題關鍵．