如圖在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2,得到對應的點A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2;
(3)則S△A1B1C1:S△A2B2C2.
【考點】作圖-位似變換;作圖-軸對稱變換.
【分析】(1)利用關于x軸對稱點的性質得出對應點坐標進而得出答案;
(2)利用對應點橫坐標與縱坐同時乘以﹣2,進而得出各點的位置;
(3)利用位似圖形的性質得出面積比即可.
【解答】解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;
(3)∵△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2,得到對應的點A2,B2,C2,
∴△A1B1C1與△A2B2C2,關于原點位似,位似比為1:2,
∴S△A1B1C1:S△A2B2C2=1:4.
【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換和位似圖形的性質,根據(jù)題意得出對應點坐標是解題關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知BD,CD分別是∠ABC和∠ACE的角平分線,若∠A=45°,則∠D的度數(shù) 是( )
A.20 B.22.5
C.25 D.30
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分∠ABC,交CD于點E,BC=5,
DE=2,則△BCE的面積等于 ( )
A.10 B.7 C.5 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1) 用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使PA=PB
(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2) 連結AP,當∠B為 度時,AP平分∠CAB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結果是( )
A.a(chǎn)+c B.c﹣a C.﹣a﹣c D.a(chǎn)+2b﹣c
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