Question

蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9πm²，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？

Answer 1

解：∵蒙古包底面積為9πm²，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m，
∴底面半徑=3米，
圓錐高為：3.5-1.5=2（m），
∴圓錐的母線長==（m），
∴圓錐的側(cè)面積=π×3×=3π（平方米）；
圓錐的周長為：2π×3=6π（m），
圓柱的側(cè)面積=6π×1.5=9π（平方米）．
∴故需要毛氈：20×（3π+9π）=（60+180）π（平方米）．
分析：由底面圓的面積求出底面半徑=2.5米，由勾股定理求得母線長，利用圓錐的側(cè)面面積公式，以及利用矩形的面積公式求得圓柱的側(cè)面面積，最后求和．
點評：此題主要考查了勾股定理，圓面積公式，扇形的面積公式，矩形的面積公式等，分別得出圓錐與圓柱側(cè)面積是解題關(guān)鍵．