精英家教網(wǎng)如圖，直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．
分析：利用30°的正切值即可求得AO長，45°的正切值可求得OB長，AO減去OB長即為AB長．
解答：解：∵大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，
∴∠PAO=30°，∠PBO=45°，
∴
PO
OA
=tan30°，
PO
OB
=tan45°，
∴OA=
450
tan30°
=450
3
，OB=
450
tan45°
=450，
∴AB=OA-OB=450(
3
-1)(m)
答：大橋的長AB為450（
3
-1）m．
點評：考查俯角的定義，能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是俯角問題常用的方法．
練習冊系列答案
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