Question

(2005　江西)某課外學習小組在設計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20cm，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示．

(1)問長方形的長應為多少？

(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字．(說明：要畫必要的、反映解題思路的輔助線)

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)如圖所示，設長方形對角線的交點為O，數(shù)字12、2在長方形中所對應的點分別為A、B，連接OA、OB，則OA=10，∠AOB=60°，∠OAB=90°，，∴．∴長方形的長為． (2)方法一：作∠AOB的平分線，交AB于C，則點C處為數(shù)字1的位置． 方法二：設數(shù)字1標在AB上的點C處，連接OC， 則∠AOC=30°，， 由此可確定數(shù)字1的位置． (3)如圖所示．