△ABC中，AB＞AC，AD、AF分別是BC邊上的中線和∠A的平分線，則AD和AF的大小關系是AD________AF．（填“＞”、“＜”或“=”）

＞
分析：設AB的中點是E，連接DE．根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥AC，DE=AC，結(jié)合已知條件，得DE＜AE，則∠ADE＞∠DAE，又∠ADE=∠CAD，則∠CAD＞∠DAE，故AF在AD的右側(cè)，根據(jù)大角對大邊即可證明．
解答：解：設AB的中點是E，連接DE．
根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥AC，DE=AC，
又AB＞AC，
則DE＜AE，
∴∠ADE＞∠DAE，
又∠ADE=∠CAD，
∴∠CAD＞∠DAE，
故AF在AD的右側(cè)，則AD＞AF．
故答案為＞．
點評：此題綜合運用了三角形的中位線定理和大角對大邊、大邊對大角的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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