Question

化簡(jiǎn)并求值：
（1）（2x³-3x²-3）-（-x³+4x²），其中x=-1；
（2）已知，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²的值；
（3）己知a-b=2，求多項(xiàng)式的值；
（4）若0.5x^|a|y⁴與是同類項(xiàng)，且a＞b，求的值．

Answer 1

解：（1）原式=2x³-3x²-3+x³-4x²=3x³-7x²-3，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=3×（-1）-7×1-3=-13；

（2）∵，
∴a+2=0，b-=0，
∴a=-2，b=，
原式=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²=a²b-ab²+4，
當(dāng)a=-2，b=，原式=4×-（-2）×+4=6；

（3）原式=-（a-b）²-4（a-b），
當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-×4-4×2=-9；

（4）∵0.5x^|a|y⁴與是同類項(xiàng)，
∴|a|=2，|b-1|=4，
∴a=±2，b=5或-3，
又∵a＞b，
∴a=2，b=-3；a=-2，b=-3，
原式=-a²-ab+b²，
當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，原式=-4-×（-6）+×9=5，
當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)，原式=-4-×6+×9=-1．
分析：（1）先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把x=-1代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可；
（2）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，可知每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，可求出a、b的值，再對(duì)所求代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可；
（3）先合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)-b的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；
（4）先根據(jù)同類項(xiàng)的定義，以及a＞b，可求出兩組a、b的值，分別代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、同類項(xiàng)的定義．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的�？键c(diǎn)．