Question

“強(qiáng)健身體，綠色上學(xué)”，自行車是同學(xué)們喜愛(ài)的交通工具，某車行的自行車銷售量自2013年下半年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該車行6月份銷售自行車64輛，8月份銷售了100輛．
（1）求該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率；
（2）該車行預(yù)計(jì)9月份開(kāi)學(xué)月賣出120輛自行車，若9月份自行車銷量保持前兩月的月平均增長(zhǎng)率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x．則依題意，得
64（1-x）²=100，
解得，x₁=-225%（不合題意，舍去），x₂=25%．
答：該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率為25%；

（2）∵該車行9月份自行車銷量保持25%月平均增長(zhǎng)率，
∴該車行9月份賣出的自行車為：100×（1+25%）=125（輛）．
∵125＞120，
∴該車行9月份開(kāi)學(xué)月賣出120輛自行車的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)．
分析：（1）設(shè)該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x．等量關(guān)系為：6月份的銷售量×（1+增長(zhǎng)率）²=8月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）根據(jù)月平均增長(zhǎng)率求得12月份的銷售量，然后與120進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．