Question

如圖，某船上午11時(shí)30分在A處觀測海島B在南偏東60°，該船以每小時(shí)10海里的速度向東航行到C處，再觀測海島B在南偏東30°，船航行到D處，觀測到海島B在南偏西30°，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間．

Answer 1

解：∵∠BCD=60°，∠BAC=30°
∴∠CBA=30°，
∴AC=BC=20，
20÷10=2（小時(shí)），
∴到C處的時(shí)間為13時(shí)30分．
∵船航行到D處，觀測到海島B在南偏西30°，
∴∠BDE=60°，
∴△BCD為等邊三角形，
∴CD=BC=20，
∴到達(dá)D處的時(shí)間為15時(shí)30分．
分析：根據(jù)題意畫出示意圖，解直角三角形求出AC長度可得出到達(dá)C的時(shí)間，由圖可判斷△BCD為等邊三角形繼而得出CD長度，然后得出到達(dá)D的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合方向角考查直角三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫出示意圖，屬于綜合性比較強(qiáng)的題，有一定難度．