【題目】(1)解方程:
(2)2018年1月20日,山西迎來(lái)了“復(fù)興號(hào)”列車,與“和諧號(hào)”相比,“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快,安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大約千米,“復(fù)興號(hào)”次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛千米,其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.
【答案】(1)無(wú)解;(2)小時(shí)
【解析】
(1)根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可;
(2)設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí),則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí),根據(jù)題意,列出分式方程即可求出結(jié)論.
解:解方程:
兩邊同乘以
得
解得
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),原方程中分式和的分母的值為零,
所以是原方程的增根,因此,原方程無(wú)解.
設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí),則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí),根據(jù)題意得:
解得
經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,
答:乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,4),B(8,0),C(8,4).
(1)試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形.
(2)在x軸上取一點(diǎn)D,將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)).若OD=3,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-5,1)、(-1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1;
畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2;
點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
試判斷:△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于y軸對(duì)稱?(只需寫出判斷結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某片果園有果樹(shù)80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少,單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果y(千克),增種果樹(shù)(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí),果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖I,在中,.點(diǎn)在外,連接,作,交于點(diǎn),,,連接.則間的等量關(guān)系是______;(不用證明)
(2)如圖Ⅱ,,,,延長(zhǎng)交于點(diǎn),寫出間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時(shí)從地前往地,甲車先到達(dá)地,停留半小時(shí)后按原路返回.乙車的行駛速度為每小時(shí)50千米.如圖所示是兩車離出發(fā)點(diǎn)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.有下列說(shuō)法:
①、兩地的距離是400千米;
②甲車從到的行駛速度是每小時(shí)80千米;
③甲車從到的行駛速度是每小時(shí)80千米;
④兩車相遇后1.6小時(shí)乙車到達(dá)地.
其中正確的說(shuō)法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=.
(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn),求k的值;
(2)如圖,反比例函數(shù)y= (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得曲線C2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2,并直接寫出C1平移到C2處所掃過(guò)的面積.
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