（1）在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有
3
3
個不同的角；
（2）在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有
6
6
個不同的角；
（3）在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有
10
10
個不同的角；
（4）在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE…，則圖中有
66
66
個不同的角；
（5）在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE…，則圖中有
(n+1)(n+2)
2
(n+1)(n+2)
2
個不同的角．
分析：（1）根據(jù)圖形數(shù)出即可；
（2）根據(jù)圖形數(shù)出即可；
（3）根據(jù)圖形數(shù)出即可；
（4）有1+2+3+…+9+10+11=66個角；
（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．
解答：解：（1）在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有3個不同的角，
故答案為：3．

（2）在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖中有6個不同的角，
故答案為：6．

（3）在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有10個不同的角，
故答案為：10．

（4）在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+10+11=66個不同的角，
故答案為：66．

（5）在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+n+（n+1）=
(n+1)(n+2)
2
個不同的角．
故答案為：
(n+1)(n+2)
2
．
點評：本題考查了角的有關概念的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，則△P1O P2是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，若以O為端點在∠AOB內(nèi)部畫10條不同的射線，連同射線OA，OB一起共可構(gòu)成多少個角？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、根據(jù)條件畫出圖形，并回答問題
（1）三條直線a、b、c，直線a、c相交于點B，直線b、c相交于點A，直線a、b相交于點C，點D在線段AC上，點E在線段DC上．則DE=
AC
-
AD
-
EC
；
（2）畫任意∠AOB，使∠AOB＜180°，在∠AOB內(nèi)部再任意作兩條射線OC、OD，則圖中共有
6
個角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
（1）求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并寫出對應的自變量t的取值范圍；
（4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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