如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接0B和OC．
（1）你能說明0B+OC＜AB+AC嗎？
（2）若AB=5，AC=6，BC=7，你能寫出OB+OC的取值范圍嗎？
分析：（1）延長BO交AC與點D，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AB+AD＞BD，OD+CD＞CO進而可得AB+AC＞BO+CO；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得BO+CO＞BC，由（1）得BO+CO＜AB+AC，代入相應數(shù)值可得答案．
解答：解：（1）延長BO交AC與點D，由AB+AD＞BD，OD+CD＞CO可得AB+AC＞BO+CO，
即BO+CO＜AB+AC；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得BO+CO＞BC，由（1）得BO+CO＜AB+AC，
∵AB=5，AC=6，BC=7，
∴7＜BO+CO＜11．
點評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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