已知函數(shù)y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函數(shù)，它的圖象開口
向上
向上
，當x
＞0
＞0
時，y隨x的增大而增大．
分析：先根據(jù)二次函數(shù)的定義求出k的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：根據(jù)題意得k2+k≠0且k2-2k-1=2，解得k=3，
∴y=12x2，
∴函數(shù)的開口向上，當x＞0時，y隨x的增大而增大，
故答案為向上，＞0．
點評：本題考查了二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的函數(shù)叫二次函數(shù)．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的二次項系數(shù)a＞0，則拋物線開口向上；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖象，可由函數(shù)y=ax2的圖象進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”．左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離
m2+k2
稱為朋友距離．
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
k
x
都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”．
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=
12+32
=
10
．
（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向
 
，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為
 
．
（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離．
（3）探究三：為函數(shù)y=
3x+4
x+1
和它的基本函數(shù)y=
1
x
，找到朋友路徑，并求相應(yīng)的朋友距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：①y=2x；②y=2+5x；③y=
-3
x
（x＞0）；④y=
5
x
；⑤y=
k2+2
x
，其中y隨著x的增大而增大的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（k+2）x+k2-4，當k
≠-2
≠-2
時，它是一次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函數(shù)，它的圖象開口______，當x______時，y隨x的增大而增大．

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