【題目】某商店購進甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴8元,用300元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用250元購買乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元?
(2)計劃購買這兩種商品共80件,且投入的經(jīng)費不超過3600元,那么,最多可購買多少件甲種商品?
【答案】(1)甲,乙兩種商品每件的價格各為48,40元;(2)最多可購買50件甲種商品
【解析】
(1)根據(jù)題意:用300元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用250元購買乙種商品的件數(shù)相同,設(shè)立未知數(shù),建立方程解出來即可
(2)根據(jù)經(jīng)費不超過3600元建立不等式關(guān)系,解出即可
解:(1)設(shè)每件乙種商品的價格為元,則每件甲種商品的價格為元,
根據(jù)題意,得,
解得.
經(jīng)檢驗: 是原方程的解
即:甲,乙兩種商品每件的價格各為48,40元.
(2) 設(shè)購買甲種商品件,則購買乙種商品件.
由題意知:
解得:.
即:最多可購買50件甲種商品.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,大壩橫截面的迎水坡AD的坡比為4:3,背水坡BC的坡比為1:2,大壩高DE=50m,壩頂寬CD=30m.則AD=_______m,大壩的周長是__________m.(坡比:垂直高度與水平距離之比,運算結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某飲品店老板新推出A、B兩種囗味的飲料,其中每杯A種口味飲料的利潤率為60%,每杯B種口味飲料的利潤率為20%.當售出的A種口味的杯數(shù)比B種口味的杯數(shù)少50%時,這個老板得到的總利潤率為36%;當售出的A種口味的杯數(shù)比B種口味的杯數(shù)多25%時,這個老板得到的總利潤率為_____.(利潤率=利潤÷成本)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一場暴雨過后,一洼地存雨水20米 3,如果將雨水全部排完需 t分鐘,排水量為 a米 3/分,且排水時間為5~10分鐘
(1)試寫出 t與 a的函數(shù)關(guān)系式,并指出 a的取值范圍;
(2)請畫出函數(shù)圖象
(3)根據(jù)圖象回答:當排水量為3米 3/分時,排水的時間需要多長?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是AC的中點,且∠A+∠CDB=90°,過點A、D作⊙O,使圓心O在AB上,⊙O與AB交于點E.
(1)求證:直線BD與⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年4月23日是第23個“世界讀書日”.某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題,對初二學生進行隨機抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出日人均閱讀時間在1~1.5小時對應的圓心角是 度.
(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.5~1.5小時的有多少人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)在y軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( )
A. 4:2:1 B. 5:3:1 C. 25:12:5 D. 51:24:10
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