Question

下面數(shù)列中，每個(gè)△都代表一個(gè)數(shù)，而且從第3項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)都等于前面兩個(gè)數(shù)的和，則列出的全部9個(gè)數(shù)的和是（　　）
△、△、△、△、7、△、△、△、47．

• A、108
• B、112
• C、116
• D、122

Answer 1

分析：首先假設(shè)出前三個(gè)數(shù)據(jù)，在分別表示出各數(shù)據(jù)，進(jìn)而得出二元一次方程組求出即可．

解答：解：設(shè)前三個(gè)數(shù)為a，b，a+b，
根據(jù)題意得第4個(gè)數(shù)為：b+a+b，
第五個(gè)數(shù)為：（a+b）+a+2b=7，
2a+3b=7，
第6個(gè)數(shù)是 b+（a+b）+7=a+2b+7，
第7個(gè)數(shù)是 a+2b+7+7=a+2b+14，
第8個(gè)數(shù)是 a+2b+14+a+2b+7=2a+4b+21，
第9個(gè)數(shù)是 2a+4b+21+a+2b+14=3a+6b+35=47，
∴a+2b=4，
∴

2a+3b=7 a+2b=4

，
解得：

a=2 b=1

∴這組數(shù)據(jù)為：2，1，3，4，7，11，18，29，47．
∴2+1+3+4+7+11+18+29+47=122，
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知直接得出符合要求的每個(gè)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．