Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，計(jì)算代數(shù)式(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)的值．

Answer 1

分析：本題中直接代數(shù)求值是非常麻煩的．關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．

解答：解：(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)=

(x+y)2-(x-y)2

x2-y2

•

y2-x2

x2y2

=4xy•

-1

x2y2

=-

4

xy

；
當(dāng)x=2+

3

，y=2-

3

時(shí)，(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)=-4．

點(diǎn)評(píng)：分式化簡時(shí)，一要注意運(yùn)算順序，二要注意符號(hào)的處理，如：y²-x²=-（x²-y²）．