Question

6、如圖，已知AB=AC，E是角平分線AD上任意一點(diǎn)，則圖中全等三角形有（　　）

A、4對(duì)

B、3對(duì)

C、2對(duì)

D、1對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：AB=AC，E是角平分線AD上任意一點(diǎn)，根據(jù)三角形全等的判定方法可知全等的三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．

解答：解：∵E是角平分線AD上任意一點(diǎn)
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE，BE=EC
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD，BD=DC
∵BE=EC，BD=DC，DE=DE
∴△BDE≌△CDE．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．