(12分)“快樂購(gòu)”超市購(gòu)進(jìn)一批25元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷售,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知,每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式。
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)“快樂購(gòu)”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過(guò)3080元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于3000元,請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍(直接寫出答案)。
(1) y=-20x+1000 (4分)(2) p=-20x2+1500x—25000 (4分) x=37.5時(shí),最大利潤(rùn)3125元 (2分)(3)35≤x≤36 或39≤x≤40 (2分)
解析試題分析:解:
(1)有題意分析得出
設(shè)y=ax+b
圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,400)和(40,200)
所以y=-20x+1000
(2)由題意分析得出可以列出函數(shù)是 p=-20x2+1500x—25000 頂點(diǎn)式是:x=37.5時(shí)有最大值
(3)35≤x≤36 或39≤x≤40
考點(diǎn):函數(shù)最大值和解析式求法
點(diǎn)評(píng):函數(shù)解析式以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的結(jié)合是考查的重點(diǎn)也是難點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版 題型:解答題
(12分)“快樂購(gòu)”超市購(gòu)進(jìn)一批25元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷售,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知,每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式。
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)“快樂購(gòu)”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過(guò)3080元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于3000元,請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍(直接寫出答案)。
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