已知m是x2-x-2=0方程的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m+1的值為
3
3
．
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將m代入原方程即可求m2-m+1的值．
解答：解：把x=m代入方程x2-x-2=0可得：m2-m-2=0，
即m2-m=2，
∴m2-m+1=2+1=3；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解，解題時(shí)應(yīng)注意把m2-m當(dāng)成一個(gè)整體．利用了整體的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師要求學(xué)生進(jìn)行編題．解題訓(xùn)練，其中小聰同學(xué)編的練習(xí)題是：
設(shè)k=3，方程x2-3x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
小明同學(xué)對(duì)這道題的解答過程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
2
+
x
2
1
x1•x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1•x2
=
32-2×3
3
=
9-6
3
=1
即
x2
x1
+
x1
x2
=1．
（1）請(qǐng)你針對(duì)以上的練習(xí)題和解答的正誤作出判斷，再簡(jiǎn)述理由；
（2）請(qǐng)你只對(duì)小聰同學(xué)所編的練習(xí)題中的k另取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，其他條件不變，改求
x1+x2
x1•x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知方程是x2-3x+m=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是
2
，m的值是
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是x2+2x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式3a2+6a-1的值為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•常州）已知方程是x2-3x+m=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是    ，m的值是    ．

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