已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為P（-2，3），且過A（-3，0），則拋物線的關(guān)系式為________．

y=-3x2-12x-9
分析：由題知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為P（-2，3），且過A（-3，0），將點(diǎn)代入拋物線解析式，再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為P（-2，3），
∴對(duì)稱軸x=-=-2…①，
又∵拋物線過點(diǎn)P（-2，3），且過A（-3，0）代入拋物線解析式得，

由①②③解得，a=-3，b-12，c=-9，
∴拋物線的關(guān)系式為：y=-3x2-12x-9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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