如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，ED＝EB．

求證：AB＝AC＋CD．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠CAD＝∠BAD．

　　因?yàn)镋D＝EB，所以∠EDB＝∠B．所以∠AED＝2∠B．

　　又因?yàn)椤螩＝2∠B，所以∠C＝∠AED．

　　在△ACD和△AED中，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0227/0717bf0c306eb2ec7f13e6a3b1f73116/C/Image204.gif" width=123 height=68>所以△ACD≌△AED．

　　所以AC＝AE，CD＝ED．

　　又因?yàn)镋D＝EB，所以CD＝EB．

　　所以AB＝AE＋EB＝AC＋CD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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