已知一個直角三角形兩條直角邊的長是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）
A．3
B．-3
C．2
D．-2
【答案】分析：先設這兩個根分別是m，n，根據(jù)一元二次方程的特點，可得m+n=4，mn=，根據(jù)題意，利用勾股定理可知這個直角三角形的斜邊的平方是m2+n2=（m+n）2-2mn=16-7=9，則這個直角三角形的斜邊長是3．
解答：解：設這兩個根分別是m，n，根據(jù)題意可得m+n=4，mn=，
根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長的平方=m2+n2=（m+n）2-2mn=16-7=9，
∴這個直角三角形斜邊長為3．故選A．
點評：本題考查的是勾股定理的運用和一元二次方程根與系數(shù)的關系．根據(jù)一元二次方程兩根之間的關系，巧妙運用完全平方公式和勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形兩直角邊之和為20cm，則這個直角三角形的最大面積為（　　）
A、25cm2B、50cm2C、100cm2D、不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形兩直角邊的邊長和為2，斜邊長為
2
，那么這個三角形的面積是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知一個直角三角形兩個銳角的差為10°，則這兩個銳角的度數(shù)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形兩條直角邊的長度分別為
40
cm和
32
cm，則這個直角三角形的周長是
（2
10
+10
2
）
（2
10
+10
2
）
cm，面積是
8
5
8
5
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形兩直角邊長分別是6和8，則斜邊上的高的長度是
4.8
4.8
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案