已知：如圖，在中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長.

（1）∵，，∴△AED∽△ACB，
（2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴

解析試題分析：（1）要證明兩個三角形相似，首先就要找出相似三角形的幾組對應(yīng)條件，題目中可以看到兩個三角形具有同一個公共角，同時有已知的一組對角相等，因此兩個三角形相似
（2）兩個三角形相似，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例
考點：相似三角形的判斷，相似三角形對應(yīng)邊成比例
點評：本題難度較小，相似三角形的判斷是中考的必考部分，學(xué)生應(yīng)該多做這方面的練習(xí)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，D是BC上的點，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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已知：如圖，在△中，.⊥于點，且，⊥交的延長線于點.求證：.

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（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和）

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已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點，點是的中點，OB，DE相交于點F。

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。

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已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

 

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