Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠BCD的度數(shù)是

30°

．

Answer 1

分析：由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，易求得∠ACD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠B=

180°-∠A

2

=70°，
∵AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與整體思想的應(yīng)用．