Question

（1）計算(

1

3

)-1+16÷(-2)3+(2011-

π

3

)0-

3

•tan60°．
（2）化簡：

1

m+3

-

6

9-m2

÷

2

m-3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項先計算乘方運算，再計算除法運算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得到結果；
（2）原式第二項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=3+16÷（-8）+1-

3

×

3

=3-2+1-3=-1；
（2）原式=

1

m+3

-

6

(3+m)(3-m)

•

m-3

2

=

1

m+3

+

6

(m+3)(m-3)

•

m-3

2

=

1

m+3

+

3

m+3

=

4

m+3

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．