Question

如圖，已知點A₁(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－1)、A₅(2，－1)…則點A₂₀₀₉的坐標(biāo)為________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求點A2009的坐標(biāo)，可先從簡單的點的坐標(biāo)開始探究點的坐標(biāo)規(guī)律． 　　從各點的坐標(biāo)位置可以發(fā)現(xiàn)： 　　A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)； 　　A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)； 　　A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)； 　　…　　　　　…　　　　…　　　　　… 　　仔細觀察每一行和每一列可以發(fā)現(xiàn)，每列中的點的坐標(biāo)存在著一定的規(guī)律，因為2009＝502×4＋1，所以點A2009在第503行第1列，所以其坐標(biāo)為(503，－502)． 　　點評：以上三題主要考查同學(xué)們發(fā)現(xiàn)、探索、歸納、驗證等能力．解決問題時應(yīng)從最簡單的情形入手，進而找出規(guī)律、解決問題． 平常我們熟悉的許多玩具及游戲活動中常常包含著許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識．特別是棋盤上的探究題可以開發(fā)同學(xué)們的智力、激活同學(xué)們的思維．下面略舉幾例與同學(xué)們共賞．