精英家教網(wǎng)如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為60°，30°，已知直徑AB=4
3
，連接PB交OQ于M，則QM的長(zhǎng)為
 
．
分析：先由條件可得到△OPB為等邊三角形，并且OM為等邊三角形OPB的高，再根據(jù)等邊三角形的高為邊長(zhǎng)的
3
2
倍計(jì)算出OM，即可得到QM．
解答：解：∵∠BOP=60°，OP=OB，
∴△OPB為等邊三角形，
而∠BOQ=30°，
∴OM為等邊三角形OPB的高，
∴OM=
3
2
OB，
而AB=4
3
，
∴OM=
3
2
×2
3
=3，
∴QM=2
3
-3．
故答案為2
3
-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相等的弧所對(duì)的圓心角相等；也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為60°，30°，已知直徑AB=，連接PB交OQ于M，則QM的長(zhǎng)為　    　．

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如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為600，300，已知么AB=4,連

接PB交OQ于M，則QM的長(zhǎng)為_(kāi)____________________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為600，300，已知么AB=4,連

接PB交OQ于M，則QM的長(zhǎng)為_(kāi)____________________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為600，300，已知么AB=4,連
接PB交OQ于M，則QM的長(zhǎng)為_(kāi)____________________.

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